Зависимость давления гелия в баллоне от температуры

Не секрет, что если нагревать закрытый баллон с газом, то давление внутри баллона будет расти. Эта зависимость была обнаружена и описана в виде физического закона более двухсот лет назад, когда еще никаких баллонов с гелием вовсе и не было. Авторство этого закона приписывается Жаку Александру Сезару Шарлю, французскому изобретателю и ученому. Именно он, в 1787 году опубликовал этот закон, поэтому он так и называется: закон Шарля.

Зависимость проста: «Давление газа фиксированной массы и фиксированного объёма прямо пропорционально абсолютной температуре газа.»

В закрытом баллоне масса газа фиксирована, как и его объем. Поэтому: во сколько раз поднимется абсолютная температура баллона, то во столько же раз поднимется и давление газа внутри этого баллона.

Под абсолютной температурой понимают температуру, выраженную в градусах Кельвина. Для того, чтобы от градусов Цельсия перейти к градусам Кельвина, необходимо просто прибавить 273 к значению температуры.

Например, температура в 0 град. Цельсия, равна 273 град. Кельвина. А температура в +20 Цельсия, равна 293 . Кельвина.

Задача:

Допустим, что у нас имеется полностью заправленный баллон (P1 = 150 атм.), который хранится при комнатной температуре в +20 град. Цельсия. (Т1 = 293 K). Как изменится давление газа в баллоне (P2), если температура начнет меняться (T2).

Закон гласит: P1*T2 = P2*T1

Что в нашем случае означает: P2 = P1*(Т2/Т1) = 150 * (Т2/293)

Решение сведем в табличку:

Пример

Предположим, что мы переместим баллон (150 атм. при +20 град Цельсия) в не отапливаемый гараж, где зимой имеется температура в -15 град. Цельсия. Тогда манометр, присоединенный к баллону покажет давление всего 132 атм.

Как то не приятно, да? Может показаться, что куда-то пропали 18 атм. давления. И что шаров, оказывается (!), можно надуть уже меньше. И возникает ощущение, что нас кто-то обманул…

Или другой пример:

Баллон, который хранился в багажнике автомобиля на открытой стоянке, зимой (-20 град. Цельсия, 130 атм.), занесли в помещение. Баллон нагрелся через пару часов, и, манометр, присоединенный к теплому баллону, покажет нам, что давление газа выросло аж на 20 атм. И кажется, что шаров можно надуть уже больше. Но ощущение, что нас обманули не проходит, а наоборот, только усиливается.

На самом деле, нас никто не обманывает и количество гелия совсем не изменяется, т.к. баллон никто не открывал. Просто способ измерения количества гелия в баллоне, по показанию манометра, применим лишь при условии постоянства температуры. А если температура меняется, то меняется и давление газа в баллоне.

Количество гелия точно определяется лишь числом атомов гелия. Но точно знать количество гелия в баллоне нам совершенно не нужно. Нам нужно знать сколько шаров мы сможем надуть из баллона, не так ли?

Рассмотрим это по ситуациям

Ситуация №1 (обратимая)

Шары надуваются при комнатной температуре и выносятся на мороз. Температура падает, давление газа внутри шаров уменьшается: латексные шары становятся менее упругие. А фольгированные шары съеживаются. Когда шары попадают опять в тепло, они восстанавливают свою упругость и форму.

Ситуация №2 (не обратимая)

Шары надуваются летом, утром рано (выездная торговля). После обеда начинает жарить солнце, и температура воздуха поднимается, и давление гелия внутри шаров возрастает. Латексные шары становятся передутыми и лопаются от любого воздействия, а фольгированные либо распускают свой шов, либо тупо лопаются.

Ситуация №3 (не обратимая)

Шары надуваются зимой на улице (выездная торговля). Люди покупают шары и идут с ними по домам. В тепле, давление гелия внутри шаров возрастает существенно, и все шары быстро лопаются.

Вопросы:

1) Так как же прогнозировать количество шаров, которое возможно надуть из баллона, который может находиться при разных температурах?

2) Как надувать шары, которые будут использоваться при другой температуре?

3) Как понять, сколько газа в полностью заправленном баллоне?

Ответы:

1) Проще всего надувать шары при той же температуре окружающего воздуха, при которой шары и будут использоваться.

Если шары надуваются для помещения, то и надувать их надо из теплого баллона. Если шары надуваются для холодной улицы, то и надувать их надо из холодного баллона.

Если это невозможно сделать, то надо руководствоваться законом Шарля и каждый раз пересчитывать давление под температуру использования баллона. Или иметь запас газа, который хоть и карман тянет, зато позволяет себя чувствовать уверенно.

2) Если надуваем шары в тепле для холодного использования, то их надо передувать. И наоборот: если надувать шары на холоде для теплого использования, то их надо недодувать. Но лучше всего этого избегать всеми возможными способами, ибо никогда не угадаешь.)

3) Единственный способ — это использовать проверенного поставщика газа. Если приехать в офис солидной фирмы, где можно получить паспорт качества на гелий, то можно и не мучить манометр, т.к. и так будет все в порядке. А если приехать к какому либо гаражу, и не знакомый дядя поменяет ваш баллон на якобы полный, по очень не дорогой цене, то я даже не и не знаю, что тут можно посоветовать. Если это будет летом, то манометр может показать что-то, а если зимой…

P.S. Кстати, именно г-н Шарль, известен как изобретатель наполняемого водородом воздушного шара, получившего по имени изобретателя название шарльер, в противоположность монгольфьеру. Сам Шарль и поднялся в небо над Парижем на воздушном шаре, наполненным водородом аж в 1783 году.